Vorlesung Allgemeine Feld und Potenzialtheorie (Teil 2)
Kurs: Master am CAS, Jahr: 2019
Dieses sind die Bildschirmmitschnitte und mehr Material der
o.g. Vorlesung. Das Material ist ausschließlich zu Ihrem eigenen
Gebrauch und nicht zur Weitergabe bestimmt. Die Videos sind quasi
Live-Mitschnitte und können daher Fehler beinhalten. Ich übernehme
somit keine Garantie für die Richtigkeit oder falls Ihnen aus der
Verwendung des Materials Nachteile oder Schäden entstehen. Natürlich
ist das Material geprüft und sorgfältig zusammen gestellt, dennoch
lassen sich Fehler nicht immer vermeiden.
Die Mitschnitte eignen sich wahrscheinlich nur dazu, einige wenige
Stellen nochmals nach zu schauen, wer sie sich nochmal komplett
anschaut ist selber schuld, wenn er sich gelangweilt fühlt.
Vorbereitung
Bitte installieren Sie vor dem zweiten Teil der Vorlesung
SageMath. Planen Sie dazu
etwas Zeit ein, denn Download und Installation sind umfangreich
(Download ca. 1,5GByte, Plattenplatz ca. 6GByte).
Testen Sie die Installation, indem Sie "sage -n jupyter"
ausführen. Ggf. ist die Angabe des genauen Pfades zu "sage"
nötig. Nach Eingabe des Befehls sollte sich der Web-Bowser öffnen
und Ihnen anbieten, ein Jupyter-Notebook zu laden oder ein neues zu
erstellen. Sie können das Weitere gerne mit einem der u.g. Notebooks
testen.
Material
Mitschnitte
- Kapitel 1 und 2: Einführung und Themen
- Symbolische Mathematik mit Sage
- Einführung und Maxwell’sche Gleichungen
- Begriffe und Größen
- Maxwell’sche Gleichungen
- Vereinfachung und Spezialfälle
- Kapitel 3:
Differential- und Integralrechnung bei Funktionen von mehreren
Variablen
- Skalare Funktionen mehrerer Variablen, Differentiale und Kurven
- Integration von Funktionen von mehreren Variablen
- Flächen und Volumenintegrale
- Oberflächenintegrale
- Kugelkoordinaten
- Volumenintegral
- Vektor Differential und Integralrechnung
- Die drei wichtigsten Koordinatensysteme
- Integral über Kugeloberflächen
- Umlauf- und Flächenintegrale und die Rotation
- Erzeugung eines Wirbelfeldes
- Zusammenfassung und Sätze zu Differentialoperatoren
- Definition der Differentialoperatoren
- Spezielle Formen der Differentialoperatoren
- Kapitel 4: Gesetze und
Potenziale
- Kontinuitätsgleichung
- Skalares Potenzial
- Magnetisches Vektorpotenzial
- Lösung von Feldproblemen mittels Poissongleichung
- Potenzial der unendlichen Flächenladung bei 𝑧 = 0
- Potenzial der unendlichen Linienladungladung bei 𝑥 = 𝑦 =
0
- Das Gauss’sche Gesetz
- Das Ampere’sche Gesetz
- Das Faraday’sche Gesetz
- Zusammenfassung zu Feldern und Wellen
- Kapitel 5: Felder und
Materialien
- Randbedingungen
- Randbedingungen bei Leitern
- Effekte der Randbedingungen
- Dielektrische Eigenschaften von Materialien
- Kapitel 6: Wellen und
die Wellengleichung
- Herleitung der Wellengleichung
- Die Ebene Welle und Polarisationen
- Skin-Effekt
- Schräger Einfall einer Welle auf eine Grenzschicht
- Fluss der Energie: Poyntingvektor
- Wellengleichung für Potenziale
- Green’sche Funktion im freien Raum
- Kantenbedingungen
- Kapitel 7: Antennen
- Berechnung einer kurzen linearen Antenne
- Gewinn und effektive Fläche
- Weitere lineare Antennen
- Schleifenantenne
- Aperturantennen und das Huygen’sche Prinzip
- Freiraumausbreitung und Radargleichung
- Kapitel 8: Wellen auf
Leitungen
Audio des
letzten Teils
- Parallelplattenleitung
- Transversal Elektrische oder Magnetische Wellen
- Rechteckhohlleiter
- TE-Moden
- TM-Moden
- Schaltungselemente und Baugruppen in Hohlleitertechnik
- Rundhohlleiter
- Koaxialleitung
- Tiefpassfilter mit Koaxialleitungen
- Optische Wellenleiter
- Grundsätzliche Funktion
- Eigenschaften des Glases
- Multimoden und Einmoden-Fasern
